Rovnoběžníky a lichoběžníky

Rovnoběžníky a lichoběžníky

Jde převážně o základní úlohy konstrukce rovnoběžníků, vhodné i pro základní školu, obtížnější jsou úlohy 129, 1209 (které vyžadují konstrukci tečen z bodu ke kružnici) a úlohy 1206, 1207 vhodné pro střední školu (oblouk pro obvodový úhel). Některé z úloh však vyžadují dopočet dalšího vnitřního úhlu a podobně.

Značení v tomto textu:

A, B, C, ... jsou vrcholy
a, b, ... délky příslušných stran
alfa, beta,... velikosti vnitřních úhlů při vrcholech A, B, ...
e, f délky úhlopříček, e=|AC|, f=|BD|
Sa, Sb, ... středy příslušných stran
S střed rovnoběžníku

Různé:

Z6Čtverec
Z11Rovnoběžník, dáno A, B, C
Z13 Kosočtverec, dáno A, C, délka strany a
Z109Obdélník, dáno AB, délka úhlopříčky e
Z118Kružnice vepsaná do kosočtverce daného A, střed S, délka f=|BD|
Z, S129Kosočtverec, dáno C a kružnice vepsaná
Z1011Rovnoběžník, dáno A, B, S
Z1019Obdélník, dáno A, B, C

Rovnoběžníky:

Z1201S, středy stran Sa, Sb
Z1202A, S, střed strany Sa
Z1203A, B, alfa, va
Z, S1204A na přímce strany a, alfa, va, vb
Z1205A, B, va, b
S1207AC, a, alfa
S1208BD, a, alfa
Z, S1209AB, va, vb
Z, S1210Sa, Sb, Sc
Z, S1211A, Sa, Sb
Z1212C, D, S
Z, S1213S, A, va, vb
Z, S1214A, C, va, vb

Kosočtverce:

Z1220AB, platí f=a
Z1221AC, platí f=a
Z1222AC, platí e=2f
Z1223AB, f
Z1224AB, platí e=a/2
Z1225Sa, Sb, a
Z1226A, S, obvod o
Z1227A, C, alfa
Z1228B, D, alfa
Z1229Sa, Sb, alfa

Lichoběžníky:

Z1240BD, b, c, pravoúhlý, ∠A=90°
Z1241AB, b, alfa, gama
Z1242AB, f, alfa, platí b=c
Z1243BD, d, c, pravoúhlý, ∠A=90°Thaletova kružnice
Z1244BD, d, e, pravoúhlý, ∠A=90°Thaletova kružnice
Z1245BD, d, beta, pravoúhlý, ∠A=90°Thaletova kružnice
Z1246BD, d, gama, pravoúhlý, ∠A=90°Thaletova kružnice

Tětivový čtyřúhelník:

S1250A, B, b, r, alfa, beta
S1251A, B, b, r, gama, beta

Zpět na přehled témat

Průměr: 2.3 (3 votes)